การศึกษาระดับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่องความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนพนมรุ้ง ปีการศึกษา 2555

1. วิจัยในชั้นเรียน
ชื่อเรื่อง การศึกษาระดับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่องความ
น่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนพนมรุ้ง ปีการศึกษา 2555
ชื่อผู้วิจัย นางสาวจามรี สมานชาติ
ความเป็นมาของการวิจัย
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุก
คน ซึ่งเป็นกำาลังของชาติ ให้เป็นมนุษย์ที่มีความสมดุลทั้งด้าน
ร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำานึกในความเป็นพลเมืองไทยและ
เป็นพลโลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบบประชาธิปไตย อันมีพระ
มหากษัตริย์เป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้งเจตคติที่
จำาเป็นต่อการศึกษา การประกอบอาชีพ และการศึกษาตลอดชีวิต
โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำาคัญบนพื้นฐานความเชื่อว่าทุกคนสามารถ
เรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ นอกจากนี้ยังมุ่งหวังให้
ผู้เรียนได้เกิดสมรรถนะสำาคัญ เช่น ความสามารถในการแก้ปัญหา
เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรค์ต่างๆ ที่เผชิญได้
อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและ
ข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของ
เหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ใน
การป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดย
คำานึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเองสังคมและสิ่งแวดล้อม ในส่วน
ของสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ มีองค์ความรู้ ทักษะสำาคัญและ
คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ซึ่งกำาหนดให้ผู้เรียนทุกคนในระดับการ
ศึกษาขั้นพื้นฐานจำาเป็นต้องเรียนรู้ ดังนี้ การนำาความรู้ ทักษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการแก้ปัญหา การดำาเนินชีวิต
และศึกษาต่อ การมีเหตุมีผล มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ พัฒนาการ
คิดอย่างเป็นระบบ และสร้างสรรค์ และได้กำาหนดสาระการเรียนรู้
ในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ไว้ 6 สาระดังนี้ จำานวนและการ
ดำาเนินการ การวัด เรขาคณิต พีชคณิต การวิเคราะห์ข้อมูลและ
ความน่าจะเป็น ทักษะและกระบวนการคณิตศาสตร์ (กระทรวง
ศึกษาธิการ, 2551 : 4-13)
ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ผ่านมา แม้ว่านักเรียนจะมี
ความรู้ความเข้าใจเนื้อหาสาระเป็นอย่างดี แต่นักเรียนจำานวนไม่น้อย

2. ยังด้อยความสามารถเกี่ยวกับการแก้ปัญหา การแสดงหรืออ้างอิง
เหตุผล การสื่อสาร การนำาเสนอแนวคิดทางคณิตศาสตร์ การเชื่อม
โยงระหว่างเนื้อหาคณิตศาสตร์กับสถานการณ์ต่างๆ และความคิด
ริเริ่มสร้างสรรค์ ปัญหาเหล่านี้ทำาให้นักเรียนไม่สามารถนำาความรู้
คณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในชีวิตประจำาวันและในการศึกษาได้อย่างมี
ประสิทธิภาพ (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี,
2550 : 1 )
จากปัญหาที่กล่าวมา จะเห็นได้ว่า การศึกษาคณิตศาสตร์มี
ความสำาคัญต่อการพัฒนาผู้เรียนและสังคมอย่างไร ทำาให้ผู้วิจัยมี
ความสนใจที่จะศึกษาระดับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่องความ
น่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 5 ว่าเป็นอย่างไร เนื่องจาก ความน่าจะเป็น เป็น
หนึ่งในสาระหลักของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ด้วยความ
คาดหวังว่าข้อมูลที่ได้จะเป็นประโยชน์ต่อการศึกษาไทย
วัตถุประสงค์และเป้าหมายของการวิจัย
เพื่อศึกษาระดับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่องความน่าจะ
เป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
ขอบเขตการวิจัย
ประชากรที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาชั้น
ปีที่ 5 โรงเรียนพนมรุ้ง สังกัดสำานักงานเขตพื้นที่การศึกษา
มัธยมศึกษา เขต 32 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2555 จำานวน
86 คน จาก 3 ห้องเรียน กลุ่มตัวอย่างในการวิจัย ได้แก่ นักเรียน
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนพนมรุ้ง สังกัดสำานักงานเขตพื้นที่การ
ศึกษามัธยมศึกษา เขต 32 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2555
จำานวน 1 ห้องเรียน จำานวน 30 คน ซึ่งได้มาโดยการสุ่มอย่างง่าย
(Simple Random Sampling)
เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัย ความน่าจะเป็น
เครื่องมือในการวิจัย

3. แบบวัดการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
เป็นแบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำานวน 20 ข้อ มีค่าอำานาจจำาแนก
ตั้งแต่ 0.35 ถึง 0.73 และมีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับเท่ากับ 0.93
การเก็บรวบรวมข้อมูล
1. ดำาเนินการจัดการเรียนการสอน เรื่องความน่าจะเป็น กลุ่ม
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
2. ดำาเนินการเก็บข้อมูลหลังเรียน โดยให้นักเรียน ทำาการ
ทดสอบหลังเรียน ด้วย แบบวัดการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 5
การวิเคราะห์ข้อมูล
1. จัดระดับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่องความน่าจะ
เป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ตาม
แนวคิดของโจนส์และคณะ (Jones, Grahama A. and others.) ซึ่ง
แบ่งการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ออกเป็นระดับ ดังนี้
ระดับที่ 1 ระดับการให้เหตุผลตามความคิดของตนเอง
หรือระดับการใช้ความคิดของตนเองตัดสิน (Subjective Thinking)
หมายถึงการให้เหตุผลตามระดับการคิดของตนเอง โดยไม่สนใจว่า
สิ่งที่ตนเองสนใจนั้นจะถูกหรือผิด และไม่สนใจว่าอะไรจะเกิดขึ้นใน
สิ่งที่ตนเองให้เหตุผลไป
ระดับที่ 2 ระดับการให้เหตุผลที่แสดงออกมาเป็นตัวเลข
อย่างไม่เป็นทางการ โดยอาศัยความสัมพันธ์ที่เชื่อมโยงระหว่างผลที่
เป็นไปได้ทั้งหมดจากการทดลองสุ่มกับความน่าจะเป็น (Transitional
between Subjective and Native Quantitative Thinking)
หมายถึง การที่นักเรียนให้เหตุผลโดยอาศัยความสัมพันธ์ที่เชื่อมโยง
ระหว่างผลที่เป็นไปได้ทั้งหมดจากการทดลองสุ่มกับความน่าจะเป็น
ระดับที่ 3 ระดับการให้เหตุผลที่แสดงออกมาเป็นตัวเลข
อย่างไม่เป็นทางการ โดยจะมีกลวิธีคิดที่เป็นเหตุเป็นผล (Informal
Quantitative Thinking) หมายถึง การที่นักเรียนให้เหตุผลที่สมเหตุ
สมผลมากกว่าระดับ 2 คือสามารถบอกโอกาสที่จะเกิดขึ้นได้น้อย
กว่า มากกว่า หรือเท่ากัน แต่ไม่สามารถบอกได้ว่าโอกาสที่จะเกิด
ขึ้นความน่าจะเป็นเป็นเท่าไร

4. ระดับที่ 4 ระดับการให้เหตุผลที่สามารถใช้ทฤษฎี หรือ
เหตุผลต่างๆ ในการคิด หรือคำานวณออกมาเป็นคำาตอบได้
(Numerical Reasoning) หมายถึง การที่นักเรียนสามารถให้
เหตุผลประกอบการหาคำาตอบโดยสามารถอธิบายและเชื่อมโยงคำา
ตอบของตนเอง คำานวณค่าออกมาเป็นตัวเลขได้
ผลการวิจัย
ผลจากการจัดการเรียนการสอนเรื่อง ความน่าจะเป็น ปรากฎ
ว่า นักเรียนร้อยละ 10 มีระดับการให้เหตุผลที่ระดับ 4, นักเรียนร้อย
ละ 66.67 มีระดับการให้เหตุผลที่ระดับ 3, นักเรียนร้อยละ 23.33 มี
ระดับการให้เหตุผลที่ระดับ 2 และไม่พบนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษา
ปีที่ 5 ที่มีการให้เหตุผลในระดับ 1
ข้อเสนอแนะ
ครูผู้สอนอาจจะลองสอนด้วยวิธีการอื่น เพื่อศึกษาเปรียบเทียบ
ผลการสอนในแบบอื่นๆ ต่อการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
วิจัยในชั้นเรียน
เรื่อง
การศึกษาระดับการให้เหตุผลทาง
คณิตศาสตร์
เรื่องความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียน
รู้คณิตศาสตร์
ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
โรงเรียนพนมรุ้ง ปีการศึกษา 2555

5. นางสาวจามรี สมานชาติ
กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์
โรงเรียนพนมรุ้ง อำาเภอ
เฉลิมพระเกียรติ จังหวัดบุรีรัมย์
สำานักงานเขตพื้นที่การศึกษา
มัธยมศึกษา เขต 32

6. นางสาวจามรี สมานชาติ
กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์
โรงเรียนพนมรุ้ง อำาเภอ
เฉลิมพระเกียรติ จังหวัดบุรีรัมย์
สำานักงานเขตพื้นที่การศึกษา
มัธยมศึกษา เขต 32