More Related Content
Similar to ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1
Similar to ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1 (20)
More from คุณครูพี่อั๋น (20)
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1
- 1. ขอสอบกลางภาค คณตศาสตร ม. 5 เลม 2 ฉบบท 1
ตอนท 1 ปรนย
ค!าช#แจง จงเลอกค ตอบทถกตองเพยงขอเดยว
1. สถตเชงพรรณนา (Descriptive Statistics) 5. ระเบยบวชาทางสถต หมายถBงขอใด
เป4นสวนทเกยวของกบการน!าเสนอและการ 1 ก รรวบรวม ก รน เสนอ และก ร
วเคราะหขอม9ล มกจะพบเห:นไดจากทใด ว'เคร ะห#ขอมล
1 โทรทศน# 2 ก รรวบรวม ก รน เสนอ และก ร
2 ด วเทยม ตคว มหม ยขอมล
3 โทรพ'มพ# 3 ก รรวบรวม ก รน เสนอ และก ร
4 หนงสอพ'มพ# ว'เคร ะห#หรอตคว มหม ยขอมล
2. คะแนนต!าส>ดของนกเรยนทสอบเขาเรยนช#น 4 ก รรวบรวม ก รน เสนอ ก รว'เคร ะห#
ม.4 เป4นขอม9ลประเภทใด และก รตคว มหม ยขอมล
1 สถ'ต' (Statistic) 6. จงพจารณาวาขอความใดเป4นขอความท
2 ประช กร (Population) ถ9กตองทส>ด
3 ตวอย: ง (Sample) 1 อ นนท#ว'ง 100 เมตร ดวยเวล 10.05
4 พ ร ม'เตอร# (Parameter) ว'น ท เปGนสถ'ต'
3. จากขอความ “นกเรยนท#งหมดม 150 คน 2 เร ประม ณค: สถ'ต' (Statistic) จ ก
สอบคณตศาสตรผาน 60 คน สอบไมผาน 90 ตวอย: ง (Sample)
คน” เป4นขอม9ลประเภทใด 3 โรงเรยนส รพดช: งมครทเพศหญ'ง 15
1 สถ'ต' คน และเพศช ย 12 คน เปGนขอมลท ง
2 ตวอย: ง ฝK ยปร'ม ณ
3 ขอมล 4 จ นวนขอมลในตวอย: ง (Sample)
4 ประช กร ม กกว: จ นวนขอมลในประช กร
4. ขอความตอไปน# ขอใดเป4นความหมายของค!า (Population)
วา สถต
1 ในประช กร 35 ล นคน มอ ชพ
เกษตรกร 20 ล นคน
2 ในปDพ.ศ. 2513 ประเทศไทยมประช กร
32 ล นคน
3 ประช กรรอยละ 60 มอ ชพเกษตรกร
4 ประช กร 10 ล นคน มอ ชพเกษตรกร
- 2. 7. ในปC 2553 มผ9ประกอบอาชญากรรมใน 11. แผนภ9มใดใชแสดงงบด>ลการคา
กร>งเทพมหานคร 45,520 ราย เป4นคด 1 แผนภม'แท:งซอนกน
อ>กฉกรรจ 5,160 ราย คดเป4นรอยละ 8.82 2 แผนภม'แท:งปVระม'ด
ของจ!านวนอาชญากรรมท#งส#น จดวาเป4น 3 แผนภม'แท:งบวก – ลบ
ขอม9ลประเภทใด 4 แผนภม'แท:งเช'งประกอบ
1 ทะเบยน 12. จ!านวนนกเรยนทสอบเขาศBกษาตอในระดบ
2 ข: วส ร อ>ดมศBกษาแยกตามเพศ ต#งแต พ.ศ. 2550 ถBง
3 ขอมลด'บ พ.ศ. 2553 ควรน!าเสนอขอม9ลดวยกราฟชนด
4 ตวอย: ง ใด
8. ขอความใดตอไปน#ถ9กตอง 1 กร ฟดSล (Balance graph)
1 ครผสอนไม:อ จใชสถ'ต'ในก รใหระดบ 2 กร ฟเสนเช'งเดยว (Simple line graph)
คะแนน 3 กร ฟเสนเช'งซอน (Multiple line graph)
2 สถ'ต'ทเผยแพร:ท งสอมวลชนไม:เปGนสถ'ต' 4 กร ฟเสนเช'งประกอบ (Composite line
ทแทจร'ง graph)
3 สถ'ต'ศ สตร#เปGนทPงว'ทย ศ สตร#และ 13. ขอม9ลในขอใดทไมนยมเขยนกราฟด>ล
ศ'ลปะศ สตร# 1 ร ยรบ – ร ยจ: ย
4 ก รศQกษ ว'ช สถ'ต'ในระดบพPนฐ นไม: 2 ตนทSนก รผล'ต – ร ค ข ย
เปGนประโยชน#ในชว'ตประจ วน 3 ส'นค เข – ส'นค ออก
4 อตร ก รเก'ด – อตร ก รต ย
9. ตวแปรใดเป4นตวแปรค>ณภาพ
1 นP หนก
2 จงหวดทเก'ด
3 คว มสง
4 จ นวนนกเรยน
10. ขอความใดทมตวแปรบอกปรมาณชนด
ตอเนEอง
1 สของสมSดของนกเรยนในหอง
2 ร ยว'ช ทนกเรยนเลอกเรยนในเทอมนP
3 ปร'ม ณนP ฝนทตกในแต:ละวนในเดอนท
แลว
4 จ นวนอSบต'เหตSรถยนต#ชนกนต:อเดอน
ใน พ.ศ. 2552
- 3. 14. รายงานประจ!าปC 2550 ของธนาคารการ 17. การน!าเสนอขอม9ลโดยใชกราฟเสน นยมใชกบ
เกษตร คาดวาปรมาณการผลตดานกสกรรม ขอม9ลชนดใด
เป4นดงน# ขาว 13.4 ลานตน ขาวโพด 1.74 ลาน 1 ขอมลทแสดงก รเปรยบเทยบ
ตน มนส!าปะหลง 11.2 ลานตน ยางพารา 4.0 2 ขอมลอนSกรมเวล
แสนตน ออย 2.19 ลานตน ถาน!าขอม9ลดง 3 ขอมลทมคว มต:อเนอง
กลาวมาเสนอขอม9ลในร9ปขอความจะเขยน 4 ขอมลด'บ
เรยงล!าดบผลผลตไดดงขอใด 18. การน!าเสนอขอม9ลโดยใชกราฟ สวนใหญใช
1 ออย ข ว ข วโพด มนส ปะหลง กบขอม9ลทแสดงอะไร
ย งพ ร 1 ก รเปลยนแปลงต มล ดบก:อนหลงของ
2 ออย ข ว มนส ปะหลง ข วโพด เวล
ย งพ ร 2 ก รเปรยบเทยบปร'ม ณของขอมล
3 ย งพ ร ออย ข ว มนส ปะหลง 3 จ นวนเปอร#เซ^นต#ของร ยละเอยด
ข วโพด 4 ปร'ม ณและร ค ส'นค
4 ย งพ ร ข ว ข วโพด มนส ปะหลง 19. โรงเรยนแหงหนBงมการสอนท#งหลกส9ตรเกา
ออย และใหม ปรากฏวานกเรยนทเรยนหลกส9ตร
15. ถาตองการเปรยบเทยบรายละเอยดของขอม9ล ใหมสอบเขามหาวทยาลย 60% เรยนหลกส9ตร
เพยงชนดเดยว ควรน!าเสนอขอม9ลดวยแผน เกาสอบได 40% โดยมสดสวนจ!านวน
ภ9มใด นกเรยนหลกส9ตรเกาตอหลกส9ตรใหมเป4น 4.5
1 แผนภม'วงกลม ตอ 3 ดงน#นในการเปรยบเทยบผลการสอบเขา
2 กร ฟดSล มหาวทยาลยไดของหลกส9ตรท#งสองของ
3 แผนภม'รปภ พ โรงเรยนน#เป4นอยางไร
4 แผนภม'แท:งเช'งเดยว 1 หลกสตรใหม:ดกว: หลกสตรเก: ม ก
16. ขอความใดไมเป4นค>ณสมบตของกราฟเสน 2 หลกสตรใหม:ดกว: หลกสตรเก: เล^กนอย
1 เห^นลกษณะเด:นของขอมลไดง: ยและ 3 หลกสตรใหม:และหลกสตรเก: ดพอ ๆ กน
รวดเร^ว 4 หลกสตรเก: ดกว: หลกสตรใหม:เล^กนอย
2 เห^นแนวโนมคว มสมพนธ#ต: ง ๆ
3 ใชพย กรณ#ขอมล
4 ใชตคว มหม ย
- 4. 20. สมมตวาในการเลEอกต#งสมาชกสภาผ9แทน 22. พลเมEองจงหวดหนBงในภาคใตของประเทศ
ราษฎรของจงหวดหนBง ซBงมผ9แทนได 3 คน ไทย บางคนพ9ดไดแตภาษาไทย บางคนพ9ดได
มผ9รบสมครรบเลEอกต#งท#งหมด 6 คน และได แตภาษามลาย9 บางคนพ9ดไดท#งสองภาษา ถาม
คะแนนเสยงเลEอกต#งเรยงตามล!าดบดงน# คนพ9ดภาษาไทยได 85% มคนพ9ดภาษามลาย9
20,000 คะแนน 15,000 คะแนน 10,000 ได 75% ถามวามคนพ9ดไดท#งสองภาษาอย9ก
คะแนน 8,000 คะแนน 4,000 คะแนน เปอรเซ:นต
3,000 คะแนนถาก!าหนดวาในการเลEอกต#งคร#ง 1 75%
น#ไมมคะแนนเสย และท>กคนทไปลงคะแนน 2 50%
เสยงเลEอกต#งตางก:เลEอกผ9แทนครบท#ง 3 คน 3 60%
ถามวาประชาชนในจงหวดน#นไปลงคะแนน 4 25%
เสยงเลEอกต#งกคน 23. ชวงเวลาไปพกตากอากาศชายทะเลแหงหนBง
1 10,000 คน มฝนตก 13 วน แตถาหากฝนตกตอนเชา ตอน
2 20,000 คน บายอากาศแจมใส แตถาวนไหนตอนบานฝน
3 15,000 คน ตก ตอนเชาก:แจมใสมากอน ถาหากชวงเวลา
4 30,000 คน ไปพกตากอากาศอย9น#นมอากาศแจมใสตอน
21. โรงเรยนแหงหนBงมนกเรยนหญงเป4น 3 เทา เชา 1 วน และตอนบายอากาศแจมใส 12 วน
ของนกเรยนชาย นกเรยนหญงสอบได 60% ถามวาไปพกตากอากาศรวมกวน
นกเรยนชายสอบได 80% ถามวา นกเรยน 1 18 วน
ท#งหมดของโรงเรยนน#สอบไดกเปอรเซ:นต 2 15 วน
1 75 3 16 วน
2 65 4 13 วน
3 70
4 60
- 5. 24. ในการท!าส!ามะโนประชากรประจ!าปC 2552 26. 55 เมEอถ9กลดลง 50% แลวเพมขB#นอก 50% เล
ปรากฏวาในหม9บานแหงหนBงมบานทมแมว จ!านวนน#เทากบขอใด
อย9 35 หลงคาเรEอน บานทมส>นข 48 หลงคา 1 45.25
เรEอน บานทมไก 52 หลงคาเรEอน บานทมท#ง 2 51.5
แมวและส>นข 12 หลงคาเรEอน บานทมท#งไก 3 50
และส>นข 25 หลงคาเรEอน บานทมท#งไกและ 4 55
แมว 19 หลงคาเรEอน อยากทราบวา บานทม 27. การสอบคร#งหนBงประกอบดวย 3 วชา คEอ
ไกอยางเดยวมกหลงคาเรEอน และหม9บานน#น คณตศาสตร ภาษาองกฤษ และสงคมศBกษา
มบานอย9กหลงคาเรEอน ผลปรากฏวาในจ!านวนผ9เขาสอบท#งหมดม
1 4, 23 28% สอบไมผานวชาคณตศาสตร
2 8, 79 16% สอบไมผานวชาภาษาองกฤษ
3 8, 23 14% สอบไมผานวชาสงคมศBกษา
4 11, 79 12% สอบไมผานวชาคณตศาสตร แล
25. ประชากรในจงหวดหนBงใชภาษาพ9ดปะปนกน ภาษาองกฤษ
3 ภาษา คEอ ภาษาไทย ภาษาจน และภาษา 9% สอบไมผานวชาคณตศาสตร และ
องกฤษ เมEอท!าการส!ารวจพบวา ประชาชนท สงคมศBกษา
พ9ดภาษาไทยไดมอย9 70% พ9ดภาษาองกฤษได 7% สอบไมผานวชาภาษาองกฤษ และ
มอย9 30% พ9ดภาษาจนไดมอย9 40% ทพ9ด สงคมศBกษา
ภาษาไทยและภาษาองกฤษไดมอย9 15% ทพ9ด 5% สอบไมผานท#ง 3 วชา
ภาษไทยและจนไดมอย9 20% ทพ9ดภาษา อยากทราบวา จะมผ9ทสอบไมผาน 1 วชา
องกฤษและจนไดมอย9 10% และทพ9ดไดท#ง 3 กเปอรเซ:นต
ภาษามอย9 5% อยากทราบวามประชากรอย9 1 5%
รอยละเทาใดทพ9ดไดเพยงภาษาเดยว 2 17%
1 56% 3 12%
2 65% 4 19%
3 60%
4 70%
- 6. 28. ถาอนตรภาคช#นเป4น 3.6 – 13.5, 13.6 – 32. ผลตางระหวางขดจ!ากดบนและขดจ!ากดลาง
23.5, ... แลว lower limit ของอนตรภาคช#น ของอนตรภาคช#น คEอสวนใดของอนตรภาค
13.6 – 23.5 เทากบจ!านวนใด ช#น
1 13.05 1 คว มถ
2 13.55 2 คว มย ว
3 13.50 3 คว มสง
4 13.95 4 คว มกว ง
29. คาของตวแปรกล>มหนBงทตอเนEองกน คEออะไร 33. ความถของตวแปร x เทากบ 3 หมายถBง
1 คว มถ ขอความใด
2 อนตรภ คชPน 1 จ นวนครPงทขอมล x เท: กบ 3 ปร กฏอย:
3 ขดจ กด ในบรรด ขอมลทPงหมดทรวบรวมได
4 เสนโคงของคว มถ 2 จ นวน 3 ครPงทขอมล x ปร กฏอย:ใน
30. ความส9งของนกเรยน 150 คน มความส9ง ขอมลทPงหมด
ต#งแต 149 ซม. ถBง 181 ซม. ถาน!ามาสราง 3 จ นวน 3x ทปร กฏในขอมลทPงหมด
ตารางแจกแจงความถใหม 10 อนตรภาคช#น 4 จ นวน x มอย: 3 ครPงทปร กฏ
ชวงต!าส>ดเป4น 48.5 – 51.5 ดงน#น จ>ดกBงกลาง 34. การชงน#!าหนกของนกเรยน 8 คน เป4นดงน#
ของชวงส9งส>ดเป4นเทาใด 128, 173, 182, 164, 137, 146, 155 ปอนด ถา
1 50 จดใหมอนตรภาคช#นเป4น 9 ปอนด แลว
2 70 ขอบเขตของช#นบนส>ดทายเป4นเทาใด
3 60 1 186.5
4 80 2 155.5
31. ก!าหนดให 481, 520, 559, 598, 637 เป4นจ>ด 3 182.5
กBงกลางของแตละอนตรภาคช#น ดงน#นขอใด 4 127.5
ผด
1 520 เปGนจSดกQงกล งของชPน 501 – 539
2 559 เปGนจSดกQงกล งของชPนทมขอบบน
เปGน 578.5
3 598 เปGนจSดกQงกล งของชPนทมคว มถ
เท: กบ 11
4 637เปGนจSดกQงกล งของอนตรภ คชPน
617.5 – 656.5
- 7. 35. ขอมล 90, 80, 83, 86, 90, 101, 88, 81, 38. ขอความใดกลาวผด
85,99,84, 86, 84, 84, 97, 89, 94, 91, 96, 87 1 อ ชพ และศ สน เปGนตวแปรท งสถ'ต'
ถาคะแนนในอนตรภาคช#นแรกมขดจ!ากดบน 2 ก รสร งต ร งแจกแจงคว มถของแต:ละ
และขดจ!ากดลางเป4น 97.5 และ 10.25 ตาม อนตรภ คชPน ไม:จ เปGนตองม กกว: ศนย#
ล!าดบ ตารางแจกแจงความถทสรางขB#นม เสมอไป
ขนาดอนตรภาคช#นเป4นเทาใด 3 คว มถสะสมสมพนธ#ซQงแสดงในรป
1 4 ทศน'ยมของแต:ละอนตรภ คชPนจะตองม
2 21 ค: ตPงแต: 0 ถQง 1 เสมอ
3 5 4 ผลรวมของคว มถทPงหมดทตกอย:ในแต:
4 12 ละอนตรภ คชPน จะตองเท: กบจ นวนค:
36. จ กก รสงเกตบ งส:วน
อนตรภาคช#น ความถ 39. ก!าหนดตารางแจกแจงความถ
3–8 3 อนตรภาคช#น ความถ
9 – 14 4 0.00 – 49.99 1
15 – 20 5 50.00 – 99.99 5
จากตารางความถ เลข 6 มาจากขอใด 100.00 – 149.99 15
1 คว มถ 150.00 – 199.99 4
2 จSดกQงกล ง 200.00 -249.99 2
3 คว มถสะสม จากตารางแจกแจงความถขอความใดถ9กตอง
4 คว มกว งของอนตรภ คชPน 1 ผลรวมของคว มถเท: กบ 25
37. ในการสอบคร#งหนBงคะแนนส9งส>ดเป4น 740 2 คว มกว งของอนตรภ คชPนเท: กบ 49.99
คะแนน และคะแนนต!าส>ดเป4น 342 ถา 3 จSดกQงกล งชPน 200.00 – 249.99 คอ
ตองการสรางตารางแจกแจงความถใหม 10 224.995
อนตรภาคช#นจะมความกวางของอนตรภาค 4 99.999 – 149.995 เปGนขอบเขตของอนตร
ช#นเป4นเทาใด ภ คชPนทมคว มถ 15
1 38
2 40
3 39
4 41
- 8. ใชขอม9ลขางลางตอบค!าถามขอ 40 ถBงขอ 41 42. จากขอม9ลดงกลาว ถาน!ามาสรางตารางแจก
ในการสอบคร#งหนBง นกเรยน 30 คน ท!าคะแนน แจงความถชวงทแทจรง 34.5 – 19.5 มความถ
ไดดงน# เทาใด
46 75 70 65 60 87 87 83 93 70 1 10
78 50 76 76 71 59 79 98 55 75 2 15
73 94 65 76 71 97 67 70 81 78 3 11
40. ถาน!าขอม9ลดงกลาวมาสรางตารางแจกแจง 4 16
ความถใหมความกวางของอนตรภาคช#นเป4น
4 จะสรางไดท#งหมดกอนตรภาคช#น 43. จากขอม9ลดงกลาว ถาน!ามาสรางตาราง
1 12 แจกแจงความถใหขอบเขตลางของช#นต!าส>ด
2 14 เป4น 4.5 และความกวางของอนตรภาคช#นเป4น
3 13 5 จะมท#งหมดกอนตรภาคช#น
4 15 1 11
41. ถาน!าขอม9ลมาสรางตารางแจกแจงความถให 2 13
อนตรภาคช#นของคะแนนต!าส>ดเป4น 46 – 55 3 12
แลวอนตรภาคช#นส>ดทายมความถเทาใด 4 14
1 2 44. จากขอม9ลดงกลาว น!ามาสรางตารางแจกแจง
2 4 ความถใหช#นต!าส>ดเป4น 5 – 9 ดงน#น
3 3 อนตรภาคช#น 25 – 29 จะมความถเทาใด
4 6 1 4
ใชขอม9ลขางลางตอบค!าถามขอ 42 ถBงขอ 49 2 6
การสอบวชาสถตของนกเรยนช#น ม.6 จ!านวน 3 5
หนBงเป4นดงน# 4 7
25 35 45 45 67 36 37 34 45 63 45. จากขอม9ลดงกลาว ถาน!ามาสรางตาราง
24 26 34 46 64 57 47 15 24 5 แจกแจงความถชวงทแทจรงทมความถส9งส>ด
56 37 23 14 44 55 23 43 43 13 คEออนตรภาคช#นใด
33 37 16 34 53 53 44 44 27 33 1 24.5 – 34.5
17 36 36 36 27 54 54 44 26 33 2 34.5 44-5
3 34.5 – 39.5
4 44.5 – 49.5
- 9. 46. จากขอม9ลดงกวาน!ามาสรางตารางแจกแจง 49.ความถสะสมของอนตรภาคช#นทมคาส9งส>ด
ความถสวนหนBงเป4น เป4นเทาใด
อนตรภาคช#น ความถ 1 11
50 – 54 4 2 40
45 – 49 5 3 12
40 – 44 6 4 100
35 – 39 f ใชขอม9ลทก!าหนดใหขางลางตอบปXญหาขอ 50 ถBง
ดงน#น f มคาเทาใด ขอ 52
1 7 61 78 77 92 77 82 46 63 88 81
2 9 81 70 74 87 92 79 86 84 70 60
3 8 76 87 70 94 83 78 66 79 41 77
4 10 52 67 75 82 68 98 77 81 76 81
47. จากขอม9ลดงกลาว ถาน!ามาสรางตาราง 50. ถาน!าขอม9ลขางบนมาสรางตารางแจกแจง
แจกแจงความถใหคาส9งส>ดของอนตรภาคช#น ความถใหอนตรภาคช#นต!าส>ดเป4น 40 – 49 จะ
ส9งส>ดเป4น 99 และคาต!าส>ดของอนตรภาคช#น มท#งหมดกอนตรภาคช#น
ต!าส>ดเป4น 40 และมท#งหมด 12 อนตรภาคช#น 1 5
ดงน#นความกวางของอนตรภาคช#นจะเป4น 2 8
เทาใด 3 6
1 4 4 10
2 8 51. จากขอม9ลขางบน ถาอนตรภาคช#นส9งส>ดเป4น
3 5 90 – 99 ช#นชวงทแทจรง 69.5 – 79.5 จะม
4 9 ความถเป4นเทาใด
48. จากขอม9ลดงกลาว ถาอนตรภาคช#นแรกเป4น 1 12
40 -44 แลวช#นชวงทแทจรง 74.5 – 79.5 จะม 2 15
ความถเป4นเทาใด 3 14
1 8 4 16
2 10 52. จากขอม9ลขางบน ช#นชวงทแทจรงในขอใดม
3 9 ความถเป4น “0”
4 11 1 54.5 – 59.5
2 44.5 – 49.5
3 49.5 – 54.5
4 39.5 – 44.5
- 10. จงใชตารางตอไปน#ตอบค!าถามขอ 53 และขอ 54 ใชตารางแจกแจงความถขางลางตอบค!าถาม
อนตรภาคช#น ความถ 55 และขอ 56
ต กว: 80 21 จากผลการสอบในสาขาวชาสถตของนกศBกษาใน
80 – 99 296 มหาวทยาลยแหงหนBง จ!านวน 80 คน พบวา
100 – 119 495 คะแนนทไดมการกระจายขอม9ลดงตารางแจกแจง
120 – 139 247 ความถ
140 – 159 119 คะแนน จ!านวน คะแนน จ!านวน
160 ขQPนไป 39 นกศBกษา นกศBกษา
53. ถาตารางดงกลาวเป4นรายไดของพนกงานเป4น 50 – 54 1 75 – 79 21
บาทตอวน ดงน#นรบเงนอยางนอยวนละ 120 55 – 59 2 80 – 84 6
บาท มกคน 60 – 64 11 85 – 89 9
1 247 65 – 69 10 90 – 94 4
2 405 70 - 74 12 95 - 99 4
3 366 55. นกศBกษาทสอบไดคะแนนดเป4นอนดบ 5 อาจ
4 494 ไดคะแนนส9งส>ดถBงเทาใด
54. จ!านวนพนกงานทไดรบเงนนอยกวาวนละ 1 89.5
100 บาท มกคน 2 94.0
1 296 3 90.0
2 366 4 94.5
3 317 56. นกศBกษาทสอบไดคะแนนต#งแต 75 ถBง 94
4 494 คะแนน คดเป4นรอยละเทาใด
1 40
2 48
3 42
4 50
- 11. 57.ตารางแจกแจงความถของหลอดไฟจ!านวน
40 ดวง ความกวางของอนตรภาคช#นของการ
แจกแจงความถของขอม9ลเป4นเทาใด 59. คาเฉลยอาย>ของนกศBกษากล>มหนBงเทากบ
อาย> (ชวโมง) จ!านวน (หลอด) 21.6 ปC ถานกศBกษา 5 คนเป4นค9แฝด 1 ค9 มอาย>
118 – 122 2 19, a, a, 22 และ 27 ปCตามล!าดบ ดงน#น a
123 – 127 8 เทากบกปC
128 – 132 15 1 20
133 – 137 11 2 23
138 – 142 3 3 21
143 - 147 1 4 24
1 5 60.ก!าหนดขอม9ล 60, 144, 72, 0, 108, 84 คาเฉลย
2 6 เลขคณตของขอม9ลเป4นเทาใด
3 7 1 74.2
4 8 2 93.6
58. ในการสอบของนกเรยนจ!านวน 20 คน ซBงม 3 78.0
คะแนนเต:ม 10 คะแนน เป4นดงน# 5, 3, 1, 10, 4 94.4
5, 8, 9, 6, 7, 3, 9, 6, 6, 8, 7, 6, 6, 5, 5, 3 ดง
น#นคาเฉลยเลขคณตของคะแนนสอบคร#งน#
เทากบกคะแนน
1 4.8
2 5.2
3 4.9
4 5.9
ตอนท 2 อตนย
ค!าช#แจง จงแสดงว'ธท
1. ในก รเรยนก รสอนว'ช คณ'ตศ สตร#ชPนมธยมศQกษ ปDท 5 ครผสอนจะท ก รสอบตลอดภ คเรยน 5 ครPง
ถ นกเรยนคนใดสอบไดคะแนนเฉลยตPงแต: 80 คะแนนขQนไป จะไดระดบคะแนน 4 แต:ก รสอบ 4 ครPงท
P
ผ: นม มนกเรยนคนหนQงสอบไดคะแนนเฉลย 81 คะแนน อย กถ มว: ก รสอบในครPงท 5 เข จะตองท
คะแนนอย: งนอยเท: ใด จQงจะไดระดบคะแนน 4
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
- 12. __________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
2. จงห ค มธยฐ นของคะแนนสอบว'ช คณ'ตศ สตร#ต:อไปนP
51, 49, 72, 74, 94, 67, 76, 48, 59, 66, 77
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
- 13. เฉลย
ตอนท 1
1. 4 11. 3 21. 2 31. 3 41. 1 51. 2
2. 1 12. 4 22. 2 32. 4 42. 2 52. 1
3. 3 13. 3 23. 1 33. 1 43. 2 53. 2
4. 3 14. 2 24. 2 34. 1 44. 3 54. 3
5. 4 15. 1 25. 2 35. 3 45. 3 55. 2
6. 2 16. 4 26. 1 36. 4 46. 3 56. 4
7. 2 17. 2 27. 2 37. 2 47. 3 57. 1
8. 3 18. 1 28. 2 38. 4 48. 4 58. 4
9. 2 19. 3 29. 2 39. 3 49. 2 59. 1
10. 3 20. 2 30. 4 40. 2 50. 3 60. 3
ตอนท 2
4
∑ Xi
1. วธท!า คะแนนเฉลยในก รสอบ 4 ครPงทผ: นม 81 = i= 1
4
จะได x1 + x2 + x3 + x4 = 81 × 4 = 324
แสดงว: ผลรวมของคะแนน 4 ครPงทผ: นม เท: กบ 324 คะแนน
พ'จ รณ ก รสอบครPงท 5 และระดบคะแนน 4 นกเรยนคนนPจะตองม
คะแนนเฉลยอย: งนอย 80 คะแนน เพอทจะไดระดบคะแนน 4
5
= ∑1 i
X
คะแนนเฉลยในก รสอบ 5 ครPง i=
5
80 = (x1 + x2 + x3 + x4 ) + x5
5
80 = 324 + x5
5
x5 = (80 × 5) – 324 = 76
ดงนPน นกเรยนคนนPจะตองท คะแนนอย: งนอย 76 คะแนน ในก รสอบครPง 5 จQงจะไดระดบ
คะแนน 4
- 14. 2. วธท!า เรยงขอมลจ กค: นอยไปห ม ก ไดดงนP
48, 49, 51, 59, 66, 67, 72, 74, 76, 77, 94
ห ต แหน:งมธยฐ น จ ก N + 1 ซQงจ กโจทย# N = 11
2
ต แหน:งมธยฐ น คอ 11 + 1 = 12 = 6
2 2
จ กก รเรยงขอมลต แหน:งท 6 ขอมลมค: เท: กบ 67
ดงนPน ค: มธยฐ น คอ 67 คะแนน