1. บทที่ 1
บทนำ
ควำมเป็นมำและควำมสำคัญของปัญหำ
การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ มีความสาคัญต่อคุณภาพผู้เรียนเพราะเป็นสาระการเรียนรู้ที่
ฝึกทักษะในด้านต่างๆ เช่น ทักษะการแก้ปัญหา การมีเหตุผล กาคิดอย่างเป็นระบบ และทักษะกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งถือเป็นความรู้และทักษะพื้นฐานในการดารงชีวิตสามารถนาไปใช้ในชีวิตประจาวันได้
ดังนั้นถ้าพัฒนาครูผู้สอนให้มีศักยภาพในการจัดการเรียนการสอน โดยใช้กิจกรรมต่างๆ ที่ช่วยให้นักเรียนได้
เห็นปรากฏการณ์ต่างๆ ที่อยู่รอบตัว จะทาให้นักเรียนมีความเข้าใจ ไม่เกิดความเบื่อหน่าย สามารถก่อให้เกิด
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันจะส่งผลให้เกิดการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนให้สูงขึ้นได้
จากผลการประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ในทุกช่วงชั้นโดยหน่วยงานต่างๆ ที่เกี่ยวข้อง
กับการศึกษา เช่น ผลการประเมินคุณภาพการทดสอบทางการศึกษาขั้นพื้นฐานระดับชาติ (Ordinary
National Educational Test : O-NET) ผลการประเมินของสานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
และสานักงานเขตพื้นที่การศึกษา สอดคล้องกันว่า ผลสัมฤทธิ์ในวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนไทยค่อนข้างต่า
จากการวิเคราะห์ผลการสอบของสานักทดสอบทางการศึกษา ในปีการศึกษา 2555 พบว่า กลุ่มสาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์มีมาตรฐานการเรียนรู้ที่ต้องเร่งให้ครูใส่ใจการจัดการเรียนรู้เป็นพิเศษ เนื่องจากมี
คะแนนเฉลี่ยในภาพรวมต่ามากในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 คือ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ในด้านการให้เหตุผล ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์และ
ความสามารถในการสื่อสาร มีคะแนนเฉลี่ยร้อยละ 12.29 ทั้งๆที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
เหล่านี้ได้ระบุไว้อย่างชัดเจนเป็นสาระการเรียนรู้ที่ 6 ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551)
ทั้งนี้อาจเป็นเพราะครูผู้สอนไม่ได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เหล่านี้อย่างเต็มที่ ทั้งๆ ที่
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เหล่านี้ เป็นการนาคณิตศาสตร์ไปใช้ในชีวิตจริง ทาให้การเรียน
การสอนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยยังไม่ประสบความสาเร็จเท่าที่ควร ซึ่งจัดเป็นปัญหาสาคัญระดับประเทศ
ที่ต้องแก้ไขส่งผลให้หน่วยงานต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาหามาตรการในการยกระดับผลสัมฤทธิ์ทาง
การเรียน
ประเทศไทยมีหลายหน่วยงานที่จัดทาโครงการต่างๆ เพื่อแก้ไขปัญหาดังกล่าว เช่น สานักงาน
คณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) และ
สานักงานเขตพื้นที่การศึกษา ในส่วนของโครงการเหล่านี้ สสวท. มีโครงการสาคัญในพัฒนาวิชาชีพครู
ได้แก่ โครงการพัฒนาศักยภาพครูเพื่อเป็นผู้นาการเปลี่ยนแปลงการเรียนการสอนวิทยาศาสตร์และ
คณิตศาสตร์ (สสวท. , 2555) โครงการดังกล่าวจะช่วยพัฒนาศักยภาพครู ด้านการจัดการเรียนรู้ ด้านการ
วัดและประเมินผลและด้านการวิจัยในชั้นเรียนให้กับครูที่เข้าร่วมโครงการ โดยทาง สสวท. ดาเนินการจัด

2. อบรมให้ความรู้พื้นฐานที่ถูกต้องกับครูที่เข้าร่วมโครงการและครูพี่เลี้ยงในด้านต่างๆ ข้างต้น เพื่อให้นาไป
ปฏิบัติงานจัดการเรียนรู้ในโรงเรียน ที่มีครูพี่เลี้ยงและผู้เชี่ยวชาญด้านการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ปฏิบัติ
หน้าที่เป็นผู้ให้คาปรึกษาหารือให้ความช่วยเหลือด้านวิชาการ
โรงเรียนพิชัย อาเภอพิชัย จังหวัดอุตรดิตถ์ มีบุคลากรรับผิดชอบปฏิบัติหน้าที่จัดการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ประกอบด้วยผู้เชี่ยวชาญ ครูพี่เลี้ยงวิชาการ และครูผู้นาการเปลี่ยนแปลงฯ จากโครงการของ
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ซึ่งผ่านการอบรมในโครงการ และปฏิบัติงาน
การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามมาตรฐานหลักสูตรและตัวชี้วัดจนประสบความสาเร็จพอควรในโครงการนี้
แต่ยังมีครูที่ไม่ได้ผ่านการอบรมจากโครงการดังกล่าวโดยตรง ซึ่งส่งผลให้มีปัญหาและอุปสรรคในการจัดการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อให้ได้ตามมาตรฐานหลักสูตรและตัวชี้วัด อย่างมีประสิทธิภาพ ดังนั้นการหาแนวทาง
หรือการใช้นวัตกรรม เพื่อพัฒนาครูกลุ่มดังกล่าวจึงมีความสาคัญและมีความจาเป็นอย่างยิ่ง
การวิจัยบทเรียน เป็นกระบวนการพัฒนาวิชาชีพครูอย่างหนึ่ง โดยใช้ชั้นเรียนเป็นฐาน (Classroom-
Based Development) โดยมุ่งเน้นไปที่การใช้ห้องเรียนเป็นศูนย์กลางในการเรียนรู้และพัฒนาครูและ
นักเรียนให้ครบทุกด้าน ทั้งด้านการวางแผนการปฏิบัติงาน การจัดการเรียนรู้ และการปฏิบัติกิจกรรม
ร่วมกัน มีการนิเทศติดตามประเมินผลอย่างต่อเนื่อง (สานักงานเลขาธิการสภาการศึกษา อ้างถึงใน
อรรถศาสน์ นิมิตพันธ์ 2553 : 23) การวิจัยบทเรียนได้รับการยอมรับในประเทศต่างๆ ว่ามีคุณค่าต่อครู
สามารถเปลี่ยนแปลงครูและนักเรียนได้ ประเทศไทยมีการนาแนวคิดนี้มาใช้ในหลายมิติ ทั้งในมิติของการ
พัฒนานักเรียน มิติของการพัฒนาการจัดการเรียนการสอน รวมไปถึงมิติของการพัฒนาวิชาชีพครู
ในลักษณะการทางานร่วมกันของกลุ่มครูที่ร่วมกันศึกษาวิจัยเกี่ยวกับการเรียนการสอน และการเรียนรู้
ในชั้นเรียน แบบร่วมมือร่วมพลังอย่างเป็นระบบและต่อเนื่องในระยะยาวในบริบทการทางานจริงของตน
เพื่อพัฒนาตนเอง พัฒนาการจัดการเรียนรู้ของครู และเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียน
นอกจากนี้โครงการของ สสวท. ที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาวิชาชีพครู ดังกล่าวข้างต้นมีความต้องการ
นาร่องการขยายผลการพัฒนาการจัดการเรียนรู้ให้กับครูที่ไม่อยู่ในโครงการให้เป็นครูร่วมพัฒนา โดยใช้การ
วิจัยบทเรียน และครูที่อยู่ในโครงการเป็นผู้นาในการขยายผล โรงเรียนพิชัยจึงได้รับคัดเลือกให้เป็นโรงเรียน
นาร่อง ในการทดลองพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามมาตรฐานหลักสูตรและตัวชี้วัด
ด้วยกระบวนการวิจัยบทเรียน สาหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ทั้งนี้เพื่อศึกษาความเป็นไปได้ในการนา
กระบวนการวิจัยบทเรียนมาใช้ในการพัฒนาการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น
ปัญหาและอุปสรรคที่อาจเกิดขึ้น และแนวทางแก้ไข ซึ่งจะทาให้เกิดประโยชน์ในการพัฒนาการจัดการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ให้มีประสิทธิภาพสูงสุด ตามมาตรฐานหลักสูตรและตัวชี้วัด

3. คำถำมของกำรวิจัย
1. ครูร่วมพัฒนาจะมีความสามารถในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามมาตรฐานหลักสูตร
และตัวชี้วัดได้อย่างไร
2. นักเรียนจะมีผลการพัฒนาการทางการเรียนคณิตศาสตร์ อย่างไร
3. นักเรียนและครู จะมีความพึงพอใจต่อกระบวนการวิจัยบทเรียนที่นาไปใช้ในการจัดการเรียนรู้
คณิตศาสตร์อย่างไร
วัตถุประสงค์ของกำรวิจัย
เพื่อพัฒนาการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามมาตรฐานหลักสูตรและตัวชี้วัด โดยใช้กระบวนการ
การวิจัยบทเรียน ดังนี้
1. พัฒนาศักยภาพในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครูร่วมพัฒนา
2. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน
3. ศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนและครู ต่อกระบวนการจัดการเรียนรู้
ขอบเขตของกำรวิจัย
1. กลุ่มเป้าหมาย ประกอบด้วย
1.1 ครู ได้แก่ ครูผู้สอนคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนพิชัย ซึ่งเป็นครูผู้นา
การเปลี่ยนแปลง จานวน 2 คน และ ครูร่วมพัฒนา จานวน 2 คน
1.2 นักเรียน ได้แก่นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ปีการศึกษา 2556 โรงเรียนพิชัย
จานวน 11 ห้องเรียน ได้แก่ ห้อง ม.2/1 ถึง ม.2/11 ทั้งหมด 468 คน
1.3 ผู้สังเกตชั้นเรียน ได้แก่ ผู้อานวยการ รองผู้อานวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ หัวหน้างาน
นิเทศการศึกษา หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จานวน 4 คน
2. ระยะเวลาที่ใช้
ผู้วิจัยใช้เวลาในการสอนคณิตศาสตร์ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2556 จานวน 60 คาบ
คาบละ 55 นาที
3. สาระการเรียนรู้
สาระคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 จานวน 5 เรื่อง ที่สอนในภาคเรียนที่ 1 ได้แก่
1. อัตราส่วนและร้อยละ จานวน 18 คาบ (สาระที่ 1 จานวนและการดาเนินการ
และสาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น)
2. การวัด จานวน 10 คาบ (สาระที่ 2 การวัด)
3. การแปลงทางเรขาคณิต จานวน 12 คาบ (สาระที่ 3 เรขาคณิตและสาระที่ 4 พีชคณิต)

4. 4. ตัวแปรในการศึกษา
ตัวแปรต้น 1. การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามมาตรฐานหลักสูตรและตัวชี้วัด
โดยใช้กระบวนการการวิจัยบทเรียน
ตัวแปรตาม 1. พัฒนาการของครูร่วมพัฒนาในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์
2. พัฒนาการทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน
3. ความพึงพอใจของนักเรียนและครู ต่อกระบวนการจัดการเรียนรู้
คำจำกัดควำมของกำรวิจัย
1. การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามมาตรฐานหลักสูตรและตัวชี้วัด หมายถึงความสามารถใน
การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของครู ให้บรรลุตามมาตรฐานหลักสูตรและตัวชี้วัด ดังระบุในหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ในด้านเนื้อหาสาระ ด้านทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์
2. การวิจัยบทเรียน (Lesson Study) หมายถึงกระบวนการพัฒนาครูผู้สอน ด้านการจัด
การเรียนรู้ในชั้นเรียน โดยการร่วมมือกันของครูในการวางแผนพัฒนาการเรียนการสอน การจัดทา
แผนการจัดการเรียนรู้ การนาไปใช้ การสังเกตและการตรวจสอบผลอย่างเป็นระบบ โดยใช้กระบวนการ
8 ขั้นตอน ดัดแปลงจากรูปแบบที่เสนอโดย Atagi Rie (2555: 50-51) ได้แก่
1) การวางแผนกาหนดเป้าหมาย/กิจกรรมการเรียนรู้ ที่จะพัฒนา
2) ร่วมกันจัดทาแผนการจัดการเรียนรู้
3) สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้โดยครูคนที่หนึ่ง/ร่วมสังเกตชั้นเรียน
4) อภิปรายและสะท้อนผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ของครูคนที่หนึ่ง
5) ปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้
6) นาแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงไปใช้สอนนักเรียนกลุ่มอื่น โดยครูคนอื่น
7) อภิปรายและสะท้อนผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้อีกครั้งหนึ่ง
8) ปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ และจัดทารายงานผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้
3. ครูร่วมพัฒนา หมายถึง ครูที่สอนวิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ปีการศึกษา 2556
ที่เข้าร่วมโครงการวิจัยบทเรียน ตามคาชักชวนของผู้เชี่ยวชาญ ครูพี่เลี้ยงวิชาการ และครูผู้นาการเปลี่ยนแปลง
โดยครูร่วมพัฒนามีวุฒิทางการศึกษาแต่ไม่ได้ผ่านการอบรมในโครงการพัฒนาศักยภาพครูเพื่อเป็นครูผู้นา
การเปลี่ยนแปลงการเรียนการสอนวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ของ สสวท.
4. ผู้สังเกตชั้นเรียน หมายถึง คณะกรรมการที่ได้รับการแต่งตั้งให้รับผิดชอบในการสังเกตชั้นเรียน
ของครูร่วมพัฒนา จานวน 4 คน

5. 5. พัฒนาการของครูร่วมพัฒนาในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หมายถึง การเปลี่ยนแปลงใน
ทางที่ดีขึ้นของครูร่วมพัฒนา ในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ซึ่งได้จากการสังเกต จานวน 5 ครั้ง
โดยใช้แบบบันทึกการสังเกตชั้นเรียน พิจารณาในด้านเนื้อหาสาระ และการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ตามมาตรฐานหลักสูตรและตัวชี้วัด
6. พัฒนาการทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน หมายถึง การเปลี่ยนแปลงในทางที่ดีขึ้นของ
นักเรียน ในด้านความรู้ และด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในสาระที่เรียน ซึ่งประเมินจาก
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน
7. ความพึงพอใจของนักเรียน หมายถึง ความรู้สึกพอใจของนักเรียนต่อกระบวนการจัดการเรียนรู้
ในชั้นเรียน ซึ่งวัดจากแบบประเมินความพึงพอใจ
8. ความพึงพอใจของครู หมายถึงความรู้สึกพึงพอใจของครูร่วมพัฒนา ซึ่งวัดจากแบบประเมิน
ความพึงพอใจ ในการใช้กระบวนการวิจัยบทเรียนในการพัฒนาการจัดการเรียนรู้ใน 5 ด้าน คือ
1) กระบวนการจัดการเรียนการสอน 2) การทางานร่วมกันเป็นทีมได้แลกเปลี่ยนเรียนรู้ซึ่งกันและกัน
3) พฤติกรรมของครูที่เปลี่ยนแปลงด้านการจัดการเรียนการสอน 4) พฤติกรรมของนักเรียนที่มีต่อ
การจัดการเรียนการสอน และ 5) ประโยชน์ที่ได้รับจากวิจัยบทเรียน
ประโยชน์ที่คำดว่ำจะได้รับ
1. ได้กระบวนการในการพัฒนาครูผู้สอน ให้มีความสามารถในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ได้ตามมาตรฐานของหลักสูตรและตัวชี้วัด
2. นักเรียนมีพัฒนาการทางการเรียนคณิตศาสตร์ ทั้งด้านเนื้อหาสาระ ทักษะและกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตามมาตรฐานหลักสูตรและตัวชี้วัด
3. เป็นการศึกษาปัญหาและอุปสรรคที่อาจเกิดขึ้น และแนวทางแก้ไข ซึ่งจะทาให้เกิดประโยชน์
ในการนากระบวนการวิจัยบทเรียนมาพัฒนาการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ให้มีประสิทธิภาพสูงสุด
4. เป็นแนวทางสาหรับเพื่อนครู ในการนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้กระบวนการ
วิจัยบทเรียนไปพัฒนาการเรียนการสอนของตนเอง เพื่อให้เกิดประโยชน์กับนักเรียน

6. บทที่ 2
เอกสำรและงำนวิจัยที่เกี่ยวข้อง
ในการวิจัยครั้งนี้ คณะผู้วิจัยได้ศึกษาค้นคว้าเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง มีรายละเอียด ดังนี้
1. ธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์
2. หลักการสอนคณิตศาสตร์
3. การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามมาตรฐานหลักสูตรและตัวชี้วัด
4. ความหมาย แนวคิด เกี่ยวกับการวิจัยบทเรียน
5. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง
ธรรมชำติของวิชำคณิตศำสตร์
ธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นนามธรรม มีโครงสร้างประกอบด้วยคาที่เป็นอนิยาม
บทนิยาม สัจพจน์ และพัฒนาทฤษฎีบทต่างๆ โดยอาศัยการให้เหตุผลอย่างสมเหตุสมผล ปราศจาก
ข้อขัดแย้งใดๆ คณิตศาสตร์เป็นระบบที่คงเส้นคงวา มีความถูกต้อง เที่ยงตรงมีความเป็นอิสระ และมี
ความสมบูรณ์ในตัวเอง คณิตศาสตร์เป็นทั้งศาสตร์และศิลป์ ที่ศึกษาเกี่ยวกับแบบรูปและความสัมพันธ์
คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นภาษาสากลที่ทุกคนเข้าใจตรงกันในการสื่อสาร สื่อความหมาย และถ่ายทอด
ความรู้ระหว่างศาสตร์ต่างๆ จึงมีผู้สรุปธรรมชาติของคณิตศาสตร์ ดังนี้
1. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับแนวความคิด ( Concept ) คือการสรุปข้อคิดที่เหมือนกัน
2. คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นนามธรรม ( Abstract ) เป็นเรื่องของความคิด
3. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ใช้สัญลักษณ์ สัญลักษณ์ที่ใช้แทนความคิดเป็นเครื่องมือที่ใช้ฝึกสมอง
ช่วยให้เกิดการคิดคานวณ การแก้ปัญหา และการพิสูจน์
4. คณิตศาสตร์เป็นภาษาอย่างหนึ่งมีการกาหนดสัญลักษณ์ที่รัดกุมสื่อความหมายที่ถูกต้อง
เพื่อแสดงความหมายแทนความคิด
5. คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นตรรกศาสตร์ มีการแสดงเป็นเหตุเป็นผลต่อกันทุกขั้นตอนของ
ความคิด มีความสัมพันธ์กัน
6. คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นปรนัยอยู่ในตัวเอง มีความถูกต้องเที่ยงตรงสามารถพิสูจน์หรือ
ทดสอบได้ด้วยหลักเหตุผลและการใช้กฎเกณฑ์ที่แน่นอน
7. คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นวิทยาศาสตร์ โดยสร้างแบบจาลองและศึกษาความสัมพันธ์ของ
ปรากฏการณ์ต่างๆ มีการพิสูจน์ ทดลอง หรือสรุปอย่างมีเหตุผล ตามความจริง
8. คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง ความงามของคณิตศาสตร์คือความมีระเบียบแบบแผน
และความกลมกลืนที่เกิดขึ้นภายใน

7. 9. คณิตศาสตร์มีความเป็นกรณีทั่วไป ( Generalization ) เป็นวิชาที่มุ่งจะหากรณีทั่วไปของ
สิ่งต่างๆ แทนที่จะหากรณีเฉพาะเท่านั้น
10. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีโครงสร้าง โครงสร้างของวิชาคณิตศาสตร์ในรูปที่สมบูรณ์แล้วจะเริ่ม
ด้วยธรรมชาติ ซึ่งอาจจะเป็นทางฟิสิกส์ ชีววิทยา เศรษฐศาสตร์ จิตวิทยา ฯลฯ เราพิจารณาเนื้อหา
เหล่านี้แล้วสรุปในรูปนามธรรม สร้างแบบจาลองทางคณิตศาสตร์ของเนื้อหานั้นๆ จากนั้นจะใช้ตรรกวิทยา
สรุปผลเป็นกฎหรือทฤษฎี และนาผลเหล่านั้นไปประยุกต์ใช้ในธรรมชาติต่อไป
หลักกำรสอนคณิตศำสตร์
ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เพื่อให้นักเรียนประสบผลสาเร็จได้นั้น ไม่เพียงแต่ครูผู้สอน
จะมีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับเนื้อหาและวิธีสอนอย่างดียิ่งเท่านั้น ครูผู้สอนจะต้องมีความรู้เกี่ยวกับ
หลักการสอนเป็นอย่างดีด้วย เพื่อจะช่วยให้การสอนมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น มีนักการศึกษาได้ให้หลักการ
หรือแนวทางในการสอนคณิตศาสตร์หลายทรรศนะด้วยกัน ดังนี้
ประสิทธิ์ มิ่งมงคล และศักดา บุญโต (2525 : 36-44) ได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้
1. การสอนคณิตศาสตร์ให้เหมือนรูปแบบของศิลปะอย่างหนึ่ง การสอนลักษณะนี้เน้นให้นักเรียน
ซาบซึ้งและสามารถแสดงออกถึงความสาเร็จในทางคณิตศาสตร์ด้วยภาษาคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมและรัดกุม
2. การสอนคณิตศาสตร์ให้เหมือนกับเล่นเกมอย่างหนึ่ง การสอนลักษณะนี้ผู้สอนเน้นให้นักเรียน
รู้จักกฎเกณฑ์ต่างๆ คล้ายกับการเล่นเกมแต่ละอย่างจะต้องมีข้อตกลงเบื้องต้นในการปฏิบัติต่างๆ
3. การสอนคณิตศาสตร์ให้เหมือนกับเป็นสาขาหนึ่งของวิชาวิทยาศาสตร์ การสอนลักษณะนี้
ยึดระเบียบทางวิทยาศาสตร์เป็นหลัก โดยมีการตั้งสมมติฐาน ตรวจสอบสมมติฐาน แล้วสรุปเป็นกฎเกณฑ์
4. การสอนคณิตศาสตร์ให้เหมือนแนวทางไปสู่เทคโนโลยีต่างๆ การสอนลักษณะนี้เป็นการสอน
โดยใช้แผนภูมิสายงาน ซึ่งทาให้นักเรียนสามารถนาไปใช้ประโยชน์ได้อย่างกว้างขวางทั้งในส่วนคณิตศาสตร์
และในส่วนของวิทยาการสาขาต่างๆ
บุญทัน อยู่ชมบุญ (2529 : 24-25) ได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้
1. สอนโดยคานึงถึงความพร้อมของนักเรียน คือ พร้อมในด้านร่างกาย อารมณ์ สติ ปัญญา
และพร้อมในแง่ความรู้พื้นฐานที่จะมาต่อเนื่องกับความรู้ใหม่ โดยครูต้องมีการทบทวนความรู้เดิมก่อน
เพื่อให้ประสบการณ์เดิมกับประสบการณ์ใหม่ต่อเนื่องกัน จะช่วยให้นักเรียนเกิดความเข้าใจและมองเห็น
ความสัมพันธ์ของสิ่งที่เรียนได้ดี
2. การจัดกิจกรรมการสอนต้องให้เหมาะสมกับวัย ความต้องการ ความสนใจ และความสามารถ
ของนักเรียน
3. ควรคานึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล โดยเฉพาะวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ครูจาเป็นต้อง
คานึงถึงให้มากกว่าวิชาอื่นๆ ในแง่ความสามารถทางสติปัญญา
4. ควรเตรียมความพร้อมทางคณิตศาสตร์ ให้นักเรียนเป็นรายบุคคล หรือรายกลุ่มก่อน เพื่อเป็น
พื้นฐานในการเรียนรู้

8. 5. วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีระบบที่จะต้องเรียนไปตามลาดับขั้น การสอนเพื่อสร้างความคิด
ความเข้าใจ ในระยะเริ่มแรกจะต้องเป็นประสบการณ์ที่ง่ายๆ ไม่ซับซ้อน
6. การสอนแต่ละครั้งจะต้องมีจุดประสงค์ที่แน่นอน
7. เวลาที่ใช้สอน ควรใช้ระยะเวลาพอสมควรไม่นานจนเกินไป
8. ครูควรจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่มีการยืดหยุ่นให้นักเรียนได้มีโอกาสเลือกทากิจกรรม
ได้ตามความพอใจ ตามความถนัดของตน และให้อิสระในการทางานแก่นักเรียน
9. การสอนที่ดีควรเปิดโอกาสให้นักเรียนมีการวางแผนร่วมกับครู เพราะจะช่วยให้ครูเกิดความ
มั่นใจในการสอน และเป็นไปตามความพอใจของนักเรียน
10. การสอนคณิตศาสตร์ควรให้นักเรียนมีโอกาสทางานร่วมกันหรือมีส่วนร่วมในการค้นคว้า สรุป
กฎเกณฑ์ต่างๆ ด้วยตนเองร่วมกับเพื่อนๆ
11. การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนควรสนุกสนานบันเทิงไปพร้อมกับการเรียนรู้ด้วย จึงจะสร้าง
บรรยากาศที่น่าติดตามให้แก่นักเรียน
12. นักเรียนจะเรียนได้ดีโดยเริ่มเรียน โดยครูใช้ของจริง อุปกรณ์ ซึ่งเป็นรูปธรรม นาไปสู่นามธรรม
13. การประเมินผลการเรียนการสอนเป็นกระบวนการต่อเนื่องและเป็นส่วนหนึ่งของการเรียน
การสอน ครูอาจใช้วิธีการสังเกต การตรวจแบบฝึกหัด การสอบถามเป็นเครื่องมือในการวัดผล จะช่วยให้
ครูทราบข้อบกพร่องของนักเรียนและการสอนของตน
14. ไม่ควรจากัดวิธีคานวณหาคาตอบของนักเรียนแต่ควรแนะนาวิธีคิดที่รวดเร็วและแม่นยาภายหลัง
15. ฝึกให้นักเรียนรู้จักตรวจสอบคาตอบด้วยตนเอง
ยุพิน พิพิธกุล (2530 : 49-50) ได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้
1. สอนจากเรื่องง่ายไปสู่เรื่องยาก
2. เปลี่ยนจากรูปนามไปสู่นามธรรมในเรื่องที่สามารถใช้สื่อการเรียนการสอนรูปธรรมประกอบได้
3. สอนให้สัมพันธ์ความคิดเมื่อครูจะทบทวนเรื่องใดก็ควรทบทวนให้หมด การรวบรวมเรื่องที่
เหมือนกันเข้าเป็นหมวดหมู่จะช่วยให้นักเรียนเข้าใจและจาได้แม่นยายิ่งขึ้น
4. เปลี่ยนวิธีการสอนไม่ซ้าซากเบื่อหน่าย ผู้สอนควรจะสอนให้สนุกสนานและน่าสนใจ
5. ใช้ความสนใจของนักเรียนเป็นจุดเริ่มต้นเป็นแรงดลใจที่จะเรียน ด้วยเหตุนี้ในการสอนจึงนา
เข้าสู่บทเรียนที่เร้าใจก่อน
6. สอนให้ผ่านประสาทสัมผัส ผู้สอนอย่าพูดเฉยๆ โดยไม่ให้เห็นตัวอักษร ไม่เขียนกระดานดา
เพราะการพูดลอยๆไม่เหมาะกับวิชาคณิตศาสตร์
7. ควรคานึงถึงประสบการณ์เดิมและทักษะเดิมที่นักเรียนมีอยู่ กิจกรรมใหม่ควรจะต่อเนื่อง
กับกิจกรรมเดิม
8. เรื่องที่สัมพันธ์กันก็ควรที่จะสอนไปพร้อมๆกัน
9. ให้นักเรียนเห็นโครงสร้างไม่ใช่เห็นแต่เนื้อหา

9. 10. ไม่ควรเป็นเรื่องยากเกินไป ไม่ควรให้โจทย์ยากๆ เกินหลักสูตร การสอนต้องคานึงถึง
หลักสูตรและเนื้อหาที่เพิ่มเติมให้เหมาะสม
11. สอนให้นักเรียนสามารถสรุปความคิดรวบยอดได้
12. ให้นักเรียนลงมือปฏิบัติในสิ่งที่ทาได้
13. ผู้สอนควรจะมีอารมณ์ขันเพื่อช่วยให้บรรยากาศในห้องเรียนน่าเรียนยิ่งขึ้น
14. ผู้สอนควรจะมีความกระตือรือร้นหรือตื่นตัวอยู่เสมอ
15. ผู้สอนควรหมั่นแสวงหาความรู้เพิ่มเติม เพื่อจะนาสิ่งที่แปลกและใหม่มาถ่ายทอดให้นักเรียน
16. ผู้สอนควรจะเป็นผู้ที่ศรัทธาในอาชีพของตน จึงจะทาให้สอนได้ดี
สิริพร ทิพย์คง (2545 : 110-111) ได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์ไว้ 8 ข้อ ดังนี้
1. สอนจากสิ่งที่เป็นรูปธรรมไปหานามธรรม
2. สอนจากสิ่งที่อยู่ใกล้ตัวนักเรียนก่อนสอนสิ่งที่อยู่ไกลตัวนักเรียน
3. สอนจากเรื่องที่ง่ายก่อนสอนเรื่องที่ยาก
4. สอนตรงตามเนื้อหาที่ต้องการสอน
5. สอนให้คิดไปตามลาดับขั้นตอนอย่างมีเหตุผล โดยขั้นตอนที่กาลังทาเป็นผลมาจากขั้นตอน
ก่อนหน้านั้น
6. สอนด้วยอารมณ์ขันทาให้นักเรียนเกิดความเพลิดเพลินโดยครูอาจใช้ เกม ปริศนา เพลง
7. สอนด้วยหลักจิตวิทยา สร้างแรงจูงใจ เสริมกาลังใจให้กับนักเรียน โดยการใช้คาพูด
เช่น ดีมาก ทาได้ถูกต้องแล้ว
8. สอนโดยการนาไปสัมพันธ์กับวิชาอื่น
กำรจัดกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ตำมมำตรฐำนหลักสูตรและตัวชี้วัด
การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามมาตรฐานหลักสูตรและตัวชี้วัด เป็นการจัดการเรียนรู้ตามหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551) ซึ่งมีสาระที่เป็นองค์
ความรู้ประกอบด้วยหกสาระ ได้แก่สาระที่ 1 จานวนและการดาเนินการ สาระที่ 2 การวัด สาระที่ 3
เรขาคณิต สาระที่ 4 พีชคณิต สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น และสาระที่ 6 ทักษะ
และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งประกอบด้วย ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการให้
เหตุผล ความสามารถในการสื่อสารการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ ความสามารถในการ
เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
หลักสูตรกาหนดมาตรฐานการเรียนรู้ในแต่ละสาระ รวมถึงระบุตัวชี้วัดในสาระทั้งหก โดยมุ่งพัฒนานักเรียน
ให้มีคุณภาพการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามมาตรฐานหลักสูตรและตัวชี้วัดเป็นคาที่ทาง สสวท.
ได้กล่าวถึงในโครงการพัฒนาศักยภาพครูเพื่อเป็นครูผู้นาการเปลี่ยนแปลงการเรียนการสอนวิทยาศาสตร์และ
คณิตศาสตร์ ซึ่งหมายถึง ความสามารถในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของครู ในด้านเนื้อหาสาระ ทักษะ
และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยเน้นการเพิ่มเติมสิ่งสาคัญที่มักมองข้ามในการพัฒนาการเรียนรู้

10. คณิตศาสตร์ของนักเรียน เช่น การพัฒนาการคิดวิเคราะห์ การพัฒนาเกี่ยวกับความรู้สึกเชิงจานวน
ความรู้สึกเชิงปริภูมิ และความสมเหตุสมผลของคาตอบ ที่เกี่ยวข้องกับสถานการณ์ในชีวิตประจาวันที่ใกล้ตัว
นักเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพ โดยมีการให้ผู้เรียนเรียนรู้จากการลงมือปฏิบัติ และสร้างองค์ความรู้ด้วย
ตนเอง ตลอดจนมีการวัดและประเมินผลระหว่างเรียน และการวัดและประเมินผลตามสภาพจริง
ควำมหมำย แนวคิด เกี่ยวกับกำรวิจัยบทเรียน
การวิจัยบทเรียนมาจากคาภาษาอังกฤษว่า Lesson Study และภาษาญี่ปุ่นใช้คาว่า
“jugyokenkyuu” คาว่า jugyo หมายถึง บทเรียน (Lesson) และ kenkyuu หมายถึง การศึกษา
(Study) หรือการวิจัย (Research) การวิจัยบทเรียนเริ่มต้นขึ้นที่ประเทศญี่ปุ่น มาโกโตะ โยชิดะ
(Makoto Yoshida) เป็นผู้แปลเป็นภาษาอังกฤษ ในประเทศไทยมีการใช้อยู่หลายคา เช่น การวิจัยบทเรียน
การศึกษาและพัฒนาบทเรียน การพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ การศึกษาชั้นเรียนหรือการศึกษาผ่าน
บทเรียน แต่ในการวิจัยครั้งนี้ใช้คาว่า “การวิจัยบทเรียน”
“การวิจัยบทเรียนเป็นกระบวนการในการพัฒนาครูมืออาชีพ ซึ่งครูญี่ปุ่นมีส่วนร่วมในการตรวจสอบ
การปฏิบัติอย่างมีระบบ มีเป้าหมายที่จะให้การปฏิบัตินี้มีประสิทธิภาพมากขึ้น การตรวจสอบนี้มุ่งเน้นที่การ
ทางานร่วมกันของครูจากการใช้บทเรียนการศึกษา (study lesson) จานวนไม่มากนัก การศึกษานี้เกี่ยวข้อง
กับการวางแผน การสอน การสังเกต และการวิพากษ์บทเรียน”
(http://www.tc.columbia.edu/lessonstudy/lessonstudy.html)
“การวิจัยบทเรียนเป็นรูปแบบหนึ่งของการพัฒนาครูมืออาชีพในระยะยาวจากประเทศญี่ปุ่น ซึ่งครูได้
ดาเนินการวิจัยร่วมกันอย่างเป็นระบบเกี่ยวกับการเรียนการสอนในชั้นเรียน เพื่อที่จะปรับปรุงการสอนของครู
และเสริมสร้างประสบการณ์การเรียนรู้ของนักเรียน”
(http://www.rbs.org/Special-Topics/Lesson-Study/Lesson-Study-FAO/213/)
“การวิจัยบทเรียน เป็นการทางานร่วมกันของกลุ่มครูเพื่อมุ่งสู่เป้าหมาย และการพัฒนาแผนการสอน
ที่มีการสังเกต การวิเคราะห์ และทบทวนร่วมกัน การกาหนดประเด็นของครูผ่านกระบวนการเหล่านี้ก็
เพื่อที่จะปรับปรุงวิธีคิดของเด็กและการทาให้บทเรียนมีประสิทธิภาพมากขึ้น”
(http://wib00nman.blogspot.com/2010/04/lesson-study.html)
ในญี่ปุ่นมีเป้าหมายใช้การวิจัยบทเรียนเพื่อการพัฒนาวิชาชีพครู ผ่านการฝึกปฏิบัติ การร่วมมือ
ของครูในการปรุงปรุงการเรียนการสอน ส่งผลให้ญี่ปุ่นประสบความสาเร็จในการพัฒนาการเรียนการสอน
โดยเฉพาะในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ ซึ่งญี่ปุ่นอยู่ในอันดับต้นๆ (Atagi Rie, 2555: 48-54;
Columbia University, 2002; ชาริณี ตรีวรัญญู, 2552 : 132-133)
ในสหรัฐอเมริกา โดยมหาวิทยาลัยโคลัมเบีย ได้มีการรวมกลุ่มกันศึกษาค้นคว้าการวิจัยบทเรียนใน
รูปของโครงการ ภายใต้ชื่อ Lesson Study Research Group โดยนักการศึกษา เช่น

11. Clea Fernandez, Barbrina Ertle, Sonal Chokshi และ Joanna Cannon โดยท่านแรกมีส่วน
ทาให้การศึกษาและพัฒนาบทเรียนของสหรัฐอเมริกาขยายออกไปภายใต้ทุนอุดหนุนของ The National
Science Foundation (Grant #EHR 9909476, January 2000 – December 2002) โดยมี
วัตถุประสงค์เพื่อแลกเปลี่ยนข่าวสารการวิจัยบทเรียนที่ดาเนินการในประเทศญี่ปุ่น สารวจวิธีการปรับการวิจัย
บทเรียนให้เข้ากับบริบทของสหรัฐอเมริกา พัฒนาเครื่องมือและอุปกรณ์ที่สนับสนุนการวิจัยบทเรียน และ
รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับผลกระทบของการวิจัยบทเรียนต่อนักเรียน ครู และโรงเรียนในสหรัฐอเมริกา
(Columbia University, 2002).
ชาริณี ตรีวรัญญู (2552 : 133-134) ได้กล่าวถึงแนวคิดการวิจัยบทเรียนว่าเป็นแนวคิดหนึ่งใน
การพัฒนาวิชาชีพครู เป็นการศึกษาวิจัยและตรวจสอบการปฏิบัติงานการสอนของครูเป็นการที่กลุ่มครู
พบปะกันในระยะยาว อาจหลายเดือนต่อปีเพื่อทางานออกแบบ ดาเนินการทดสอบ ศึกษาค้นคว้าและ
พัฒนาบทเรียนอย่างลุ่มลึกและต่อเนื่อง จนได้บทเรียนที่มีคุณภาพ สามารถนาไปใช้พัฒนานักเรียนของ
ตนเองได้อย่างมีประสิทธิภาพ โดยคาว่าบทเรียน มีความหมายครอบคลุม ใน 3 ประการ คือ
1) แผนการจัดการเรียนรู้ 2) การจัดการเรียนรู้ในชั้นเรียนของครูตามแผนที่ได้วางไว้ ซึ่งรวมถึงการใช้สื่อวัสดุ
และอุปกรณ์ และ 3) การเรียนรู้ของนักเรียน อาจเป็นมโนทัศน์ ความรู้ เจตคติ และทักษะและ
กระบวนการต่าง ๆ
การวิจัยบทเรียน สามารถดาเนินการในรูปแบบต่าง ๆ ได้หลากหลายรูปแบบ และไม่มีวิธีการที่จากัด
และตายตัว ไม่มีการระบุว่าวิธีการใดมีความถูกต้องมากกว่า เพราะการนาไปใช้นั้นจะต้องมีการปรับใช้ให้
เหมาะสม ซึ่งขั้นตอนด้านล่าง Atagi Rie (2555 : 50-51) เป็นรูปแบบตัวอย่างที่กาหนดไว้เป็นพื้นฐานใน
การวิจัยบทเรียน
ขั้นตอนที่ 1 : คณะครู/โรงเรียน กาหนดหัวข้อในการวิจัยบทเรียน
ขั้นตอนที่ 2 : คณะครูจัดทาแผนการจัดการเรียนรู้เฉพาะวิชา/สาระสาคัญนั้นๆ
ขั้นตอนที่ 3 : มีการสอนบทเรียนในชั้นเรียนจริงตามแผนการจัดการเรียนรู้ ในขั้นตอนที่ 2
โดยมีการเชิญครูท่านอื่น ผู้บริหาร บุคคลภายนอกเข้าร่วมสังเกตการณ์เรียน
การสอน และเป็นการเผยแพร่แผนการจัดการเรียนรู้ให้กับพวกเขาเหล่านั้นด้วย
ขั้นตอนที่ 4 : หลังการสอน ผู้มีส่วนร่วม สะท้อนผล/ร่วมอภิปราย แลกเปลี่ยนความคิดเห็น
และสรุปข้อคิดเห็นเกี่ยวกับบทเรียน ดังกล่าว
ขั้นตอนที่ 5 : คณะครูร่วมกันแก้ไขปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะในขั้นตอนที่ 4
ขั้นตอนที่ 6 : ครูในทีมคนต่อไป สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงใหม่
ขั้นตอนที่ 7 : ทาซ้าในขั้นตอนที่ 4
ขั้นตอนที่ 8 : คณะครูร่วมกันเขียนรายงานแสดงผลการวิจัยบทเรียน
คณะผู้วิจัยมีแนวคิดเกี่ยวกับการวิจัยบทเรียน ดังนี้ การวิจัยบทเรียนเป็นกระบวนการในการพัฒนา
ครูที่มีการสะท้อนเกี่ยวกับการสอนเพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพในการสอน โดยการทางานร่วมกันเป็นทีม

12. งำนวิจัยที่เกี่ยวข้อง
สุภาภรณ์ เสาร์สิงห์ (2551) ได้พัฒนากระบวนการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ที่เน้นทักษะการ
สื่อสารทางคณิตศาสตร์ โดยประยุกต์ใช้การศึกษาชั้นเรียน หรือการวิจัยบทเรียน 3 ระยะ คือ
ระยะที่ 1 เริ่มดาเนินการวิจัย มีการกาหนดกลุ่มเป้าหมายและสร้างความสัมพันธ์ ระยะที่ 2 ระหว่าง
ดาเนินการวิจัย มีการสารวจความต้องการ และสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ และระยะที่ 3 หลังดาเนินการ
วิจัย มีการประเมินผลการปฏิบัติงาน ได้แผนการจัดการเรียนรู้ จานวน 10 แผน เป็นแผนในชั้นเรียน 7 แผน
และนอกชั้นเรียน 3 แผน ใช้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยเชียงใหม่ จานวน
25 คน ผลการศึกษา พบว่าแผนการจัดการเรียนรู้มีประสิทธิภาพ และในส่วนการใช้งานอยู่ในระดับน่าพอใจ
นริศรา คชอาจ (2552) ได้ทาการพัฒนาบทเรียนร่วมกันของครู หรือการวิจัยบทเรียน
เรื่องระบบจานวนเต็ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ด้วยวิธีการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือ เทคนิค STAD
นักเรียนโรงเรียนบ้านส้มผ่อ สานักงานเขตพื้นที่การศึกษาจังหวัดยโสธร จานวน 30 คน ผลการศึกษา
พบว่าประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ จานวน 10 แผน เท่ากับ 79.97/78.89 ดัชนีประสิทธิผล
คิดเป็นร้อยละ 67.01 และระดับความพึงพอใจของนักเรียนอยู่ในระดับมาก
อรรถศาสน์ นิมิตพันธ์ (2553) ได้ศึกษาผลการพัฒนาครูประจาการคณิตศาสตร์ด้วยวิธี
การศึกษาและพัฒนาบทเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ประกอบด้วยขั้นตอน 1) การกาหนดเป้าหมายหลัก
2) การศึกษาค้นคว้า 3) การออกแบบบทเรียน 4) การจัดการเรียนการสอนรอบแรก 5) การสะท้อนผล
6) การปรับปรุงบทเรียน 7) การจัดการเรียนการสอนรอบที่สอง และ 8) การสะท้อนผลและแลกเปลี่ยน
เรียนรู้ ผลการวิจัยพบว่า ครูประจาการทางคณิตศาสตร์มีความรู้ทางการสอนเนื้อหาคณิตศาสตร์ในทางดีขึ้น
การทางานร่วมกันของครูประจาการดีขึ้น และค่าเฉลี่ยคะแนนความรู้ความเข้าใจในมโนทัศน์ และ
ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียน หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสาคัญ
ทางสถิติที่ระดับ .05
จากเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง จะพบว่า การวิจัยบทเรียนน่าจะใช้เป็นกระบวนการพัฒนาการ
จัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ให้บรรลุตามเป้าหมายที่ต้องการได้อย่างมีประสิทธิภาพและประสิทธิผล

13. บทที่ 3
กำรดำเนินกำรวิจัย
การวิจัยเรื่องนี้ใช้ระเบียบวิธีวิจัยเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ โดยดาเนินการตามระเบียบวิธีการ ดังนี้
1. การกาหนดกลุ่มเป้าหมาย
2. การดาเนินการขยายผลตามกระบวนการวิจัยบทเรียน
3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
4. การพัฒนาเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
5. การเก็บรวบรวมข้อมูล และการวิเคราะห์ข้อมูล
6. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล
กำรกำหนดกลุ่มเป้ำหมำย
กลุ่มเป้าหมายครู ได้แก่ครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนพิชัย
จานวน 4 คน ประกอบด้วยครูผู้นาการเปลี่ยนแปลง 2 คน และครูร่วมพัฒนา 2 คน
กลุ่มเป้าหมายนักเรียน ได้แก่นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา
2556 โรงเรียนพิชัย จานวน 11 ห้องเรียน ได้แก่ ห้อง ม.2/1 ถึง ม.2/11 ทั้งหมด 468 คน
กำรดำเนินกำรขยำยผลตำมกระบวนกำรวิจัยบทเรียน
1. ประชุมชี้แจง เรื่องการขยายผลแก่ครูที่เข้าร่วมโครงการฯ เพื่อพัฒนาการจัดการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ของตนเอง ให้เหมาะสมตามมาตรฐานหลักสูตรและตัวชี้วัด
2. จัดทาคาสั่งแต่งตั้งคณะกรรมการขับเคลื่อนการดาเนินการขยายผลการพัฒนาการจัดการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ โดยใช้การวิจัยบทเรียนของโรงเรียน ซึ่งประกอบด้วยฝ่ายบริหารของโรงเรียน ผู้เชี่ยวชาญ
คณิตศาสตร์ ครูพี่เลี้ยงวิชาการ ครูผู้นาการเปลี่ยนแปลง และครูที่เข้าร่วมโครงการฯ เป็นครูร่วมพัฒนา
3. ดาเนินการจัดอบรมถ่ายโอนความรู้ให้กับครูร่วมพัฒนาเกี่ยวกับ 1) ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 2) แนวคิดในหลักสูตรคณิตศาสตร์ที่ครู
ควรตระหนัก 3) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ส่งเสริมกระบวนการคิด 4) สิ่งแวดล้อมรอบตัวกับกิจกรรมการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ 5) การวัดและประเมินผลที่ส่งเสริมการเรียนรู้ของนักเรียน และ 6) การออกแบบและ
การจัดทาแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามมาตรฐานหลักสูตรและตัวชี้วัด โดยใช้เอกสารการอบรมจาก
โครงการพัฒนาศักยภาพครูเพื่อเป็นครูผู้นาการเปลี่ยนแปลงการเรียนการสอนวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ ของ
สสวท.

14. 4. ดาเนินการพัฒนาครูร่วมพัฒนา ในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามมาตรฐานหลักสูตรและ
ตัวชี้วัด โดยใช้กระบวนการการวิจัยบทเรียน 8 ขั้นตอน ซึ่งดัดแปลงจากรูปแบบที่เสนอโดย Atagi Rie
(2555 : 50-51) ได้แก่
1) คณะครูในโครงการฯ กาหนดเป้าหมาย/กิจกรรมการเรียนรู้ที่จะพัฒนา โดยร่วมกันกาหนด
เป้าหมายการพัฒนาบทเรียนว่า เพื่อพัฒนาการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ให้เป็นไปตามมาตรฐานหลักสูตร
และตัวชี้วัด ที่ครอบคลุมความรู้ในด้านเนื้อหา ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และคุณลักษณะ
อันพึงประสงค์ ที่ควรเพิ่มเติมให้มากขึ้นจากการเรียนการสอนปกติ
2) ครูร่วมพัฒนาและครูผู้นาการเปลี่ยนแปลง ร่วมกันจัดทาแผนการจัดการเรียนรู้ตามเป้าหมายที่
กาหนดไว้ ผู้เชี่ยวชาญ และครูพี่เลี้ยงวิชาการ ตรวจสอบให้ความคิดเห็นเกี่ยวกับแผนการจัดการเรียนรู้
เพื่อนาไปปรับปรุง
3) ครูที่สอนคนที่หนึ่ง (ครูผู้นาการเปลี่ยนแปลง หรือครูร่วมพัฒนา) สอนตามแผนการจัดการเรียนรู้
ที่ปรับปรุงตามข้อเสนอแนะ คณะครูในโครงการ/ผู้บริหาร ร่วมสังเกตการจัดการเรียนรู้ในชั้นเรียน
4) คณะผู้ร่วมสังเกตการณ์เรียนการสอนและผู้ทาการสอน ร่วมกันวิเคราะห์/อภิปรายและสะท้อน
ผลความคิดเห็นแต่ละคน หลังเสร็จสิ้นการเรียนการสอน
5) ปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ ตามข้อเสนอแนะจากการอภิปรายในข้อ 4)
6) ครูร่วมพัฒนา/ครูผู้นาการเปลี่ยนแปลง ที่เหลืออีก 3 คน นาแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุง
ตามข้อเสนอแนะที่ได้จากการสะท้อนผล ไปสอนในห้องเรียนที่ตนรับผิดชอบ
7) คณะผู้ร่วมสังเกตการณ์เรียนการสอนและผู้ทาการสอน อภิปรายและสะท้อนผลการใช้แผนการ
จัดการเรียนรู้ ครั้งที่สอง
8) ปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ และจัดทารายงานผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้
เครื่องมือที่ใช้ในกำรวิจัย
คณะผู้วิจัยได้ใช้เครื่องมือในการวิจัยครั้งนี้ ประกอบด้วย
1. เครื่องมือที่ใช้ในการทดลอง ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้ ตามมาตรฐานหลักสูตรและตัวชี้วัด
จานวน 47 แผน แผนละ 1 คาบ เรื่องอัตราส่วนและร้อยละ การวัด แผนภูมิรูปวงกลม การแปลง
ทางเรขาคณิตและความเท่ากันทุกประการ ที่พัฒนาผ่านกระบวนการวิจัยบทเรียน
2. เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลครั้งนี้ ได้แก่
2.1 แบบบันทึกการสังเกตชั้นเรียน ที่ปรับปรุงมาจากแบบสังเกตการเรียนการสอนของ
ครูพี่เลี้ยงวิชาการ จากโครงการพัฒนาศักยภาพครูเพื่อเป็นผู้นาการเปลี่ยนแปลงการเรียนการสอน
วิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ (สสวท., 2555)
2.2 แบบประเมินความพึงพอใจของนักเรียนในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
2.3 แบบประเมินความพึงพอใจของครูต่อการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยการใช้การวิจัย
บทเรียน

15. กำรพัฒนำเครื่องมือที่ใช้ในกำรวิจัย
1. แผนการจัดการเรียนรู้ ได้ดาเนินการตามขั้นตอนดังนี้
1.1 วิเคราะห์หลักสูตร ศึกษาเนื้อหาตามมาตรฐานและตัวชี้วัด
1.2 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้ ตามกระบวนการวิจัยบทเรียน
1.3 ปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ ตามคาแนะนาของผู้เชี่ยวชาญ
1.4 นาแผนการจัดการเรียนรู้ไปใช้ ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ระดับชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 2
1.5 นาปัญหาและอุปสรรคจากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ร่วมกันอภิปราย หาแนวทาง
ปรับปรุงแก้ไข และนามาปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ เพื่อนาไปใช้ต่อไป
2. แบบบันทึกการสังเกตชั้นเรียน ได้ดาเนินการตามขั้นตอนดังนี้
1. ศึกษาข้อมูลเพื่อนามาสร้างข้อคาถามตามประเด็นที่เกี่ยวข้องกับการวิจัยบทเรียน
2. สร้างแบบสังเกตชั้นเรียน โดยมีประเด็นการสังเกตใน 5 ประเด็นหลักดังนี้
1. การเริ่มต้นบทเรียน โดยใช้ค่าร้อยละ
2. ความใส่ใจของครูต่อความต้องการของนักเรียน กาหนดเกณฑ์การประเมินดังนี้
แสดงพฤติกรรมอย่างใดอย่างหนึ่งใน 5 พฤติกรรม หมายถึง มีความใส่ใจน้อย
แสดงพฤติกรรม 3 พฤติกรรมใน 5 พฤติกรรม หมายถึง มีความใส่ใจปานกลาง
แสดงพฤติกรรมตั้งแต่ 4 พฤติกรรมขึ้นไป หมายถึง มีความใส่ใจมาก
3. ความตั้งใจของครูต่อการสร้างแนวคิดให้กับนักเรียน กาหนดเกณฑ์การประเมินดังนี้
มีประเด็นใดประเด็นหนึ่งใน 5 ประเด็น หมายถึง มีความตั้งใจน้อย
มีครบ 3 ประเด็นใน 5 ประเด็น หมายถึง มีความตั้งใจปานกลาง
มีตั้งแต่ 4 ประเด็นขึ้นไป หมายถึง มีความตั้งใจมาก
4. พฤติกรรมของนักเรียนต่องานที่ได้รับมอบหมาย โดยใช้ค่าร้อยละ กาหนดเกณฑ์ดังนี้
มีค่าร้อยละ ต่ากว่าร้อยละ 50 หมายถึง มีส่วนร่วมน้อย
มีค่าร้อยละ ร้อยละ 50 – 80 หมายถึง มีส่วนร่วมปานกลาง
มีค่าร้อยละ ต่ากว่าร้อยละ 81 หมายถึง มีส่วนร่วมมาก
5. การจบบทเรียนหรือการสอน กาหนดค่าร้อยละ
3. นาเสนอให้ผู้เชี่ยวชาญ ตรวจสอบการใช้ภาษาให้ถูกต้อง
4. นามาปรับปรุงแก้ไข และนาไปใช้ในการสังเกตชั้นเรียน
3. แบบประเมินความพึงพอใจของนักเรียน เป็นแบบมาตราส่วนประมาณค่า 5 ระดับ ดังนี้
ความพึงพอใจอยู่ในระดับมากที่สุด ให้ค่าคะแนน 5 คะแนน
ความพึงพอใจอยู่ในระดับมาก ให้ค่าคะแนน 4 คะแนน
ความพึงพอใจอยู่ในระดับปานกลาง ให้ค่าคะแนน 3 คะแนน
ความพึงพอใจอยู่ในระดับน้อย ให้ค่าคะแนน 2 คะแนน

16. ความพึงพอใจอยู่ในระดับน้อยที่สุด ให้ค่าคะแนน 1 คะแนน
วิเคราะห์ข้อมูลโดยการหาค่าเฉลี่ย () และหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ()
โดยกาหนดค่าเฉลี่ยไว้ 5 ระดับ ในการแปลความหมายกาหนดเกณฑ์ ดังนี้
ค่าเฉลี่ย 4.21-5.00 หมายถึง มีความพึงพอใจอยู่ในระดับมากที่สุด
ค่าเฉลี่ย 3.41-4.20 หมายถึง มีความพึงพอใจอยู่ในระดับมาก
ค่าเฉลี่ย 2.61-3.40 หมายถึง มีความพึงพอใจอยู่ในระดับปานกลาง
ค่าเฉลี่ย 1.81-2.60 หมายถึง มีความพึงพอใจอยู่ในระดับน้อย
ค่าเฉลี่ย 1.00-1.80 หมายถึง มีความพึงพอใจอยู่ในระดับน้อยที่สุด
โดยได้ดาเนินการดังนี้
1. ศึกษาเอกสารที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบประเมินความพึงพอใจ
2. สร้างแบบประเมินความพึงพอใจ แบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale)
5 ระดับ จานวน 10 ข้อ
3.วิเคราะห์ข้อมูลโดยการหาค่าเฉลี่ยและหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
4. นาแบบประเมินที่สร้างเสร็จแล้วให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาตรวจสอบความถูกต้อง
และความตรงเชิงเนื้อหา แล้วนามาปรับปรุงแก้ไขตามคาแนะนาของผู้เชี่ยวชาญ
5. จัดพิมพ์แบบสอบถามความพึงพอใจ แล้วนาไปใช้เป็นเครื่องมือในการเก็บรวบรวม
ข้อมูล
2.4 แบบประเมินความพึงพอใจของครูต่อการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยการใช้การวิจัย
บทเรียน เป็นแบบมาตราส่วนประมาณค่า 5 ระดับ ดังนี้
ความพึงพอใจอยู่ในระดับมากที่สุด ให้ค่าคะแนน 5 คะแนน
ความพึงพอใจอยู่ในระดับมาก ให้ค่าคะแนน 4 คะแนน
ความพึงพอใจอยู่ในระดับปานกลาง ให้ค่าคะแนน 3 คะแนน
ความพึงพอใจอยู่ในระดับน้อย ให้ค่าคะแนน 2 คะแนน
ความพึงพอใจอยู่ในระดับน้อยที่สุด ให้ค่าคะแนน 1 คะแนน
วิเคราะห์ข้อมูลโดยการหาค่าเฉลี่ย () และหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ()
โดยกาหนดค่าเฉลี่ยไว้ 5 ระดับ ในการแปลความหมายกาหนดเกณฑ์ ดังนี้
ค่าเฉลี่ย 4.21-5.00 หมายถึง มีความพึงพอใจอยู่ในระดับมากที่สุด
ค่าเฉลี่ย 3.41-4.20 หมายถึง มีความพึงพอใจอยู่ในระดับมาก
ค่าเฉลี่ย 2.61-3.40 หมายถึง มีความพึงพอใจอยู่ในระดับปานกลาง
ค่าเฉลี่ย 1.81-2.60 หมายถึง มีความพึงพอใจอยู่ในระดับน้อย
ค่าเฉลี่ย 1.00-1.80 หมายถึง มีความพึงพอใจอยู่ในระดับน้อยที่สุด

17. โดยได้ดาเนินการดังนี้
1. ศึกษาเอกสารที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบประเมินความพึงพอใจ
2. สร้างแบบประเมินความพึงพอใจ แบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale)
5 ระดับ จานวน 10 ข้อ
3.วิเคราะห์ข้อมูลโดยการหาค่าเฉลี่ยและหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
4. นาแบบประเมินที่สร้างเสร็จแล้วให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาตรวจสอบความถูกต้อง
และความตรงเชิงเนื้อหา แล้วนามาปรับปรุงแก้ไขตามคาแนะนาของผู้เชี่ยวชาญ
5. จัดพิมพ์แบบสอบถามความพึงพอใจ แล้วนาไปใช้เป็นเครื่องมือในการเก็บรวบรวม
ข้อมูล
การเก็บรวบรวมข้อมูล และการวิเคราะห์ข้อมูล
เก็บรวบรวมข้อมูล เพื่อประเมินผลตามวัตถุประสงค์ ดังนี้
1. พัฒนาการของครูร่วมพัฒนาในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ : เก็บข้อมูลจากการนาแบบบันทึก
การสังเกตชั้นเรียน ไปสังเกตการจัดการเรียนรู้ในชั้นเรียน/บันทึกผลการสะท้อนการจัดการเรียนรู้ แล้ว
นาข้อมูลมาหาฐานนิยมต่อครั้ง และนามาคานวณเป็นร้อยละ
2. พัฒนาการทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน : เก็บข้อมูลจากผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2556 แล้วนาข้อมูลมาคานวณเป็นร้อยละ
ของระดับผลการเรียน
3. ความพึงพอใจของนักเรียนและครู ต่อกระบวนการจัดการเรียนรู้ : เก็บข้อมูลจากการให้นักเรียน
และครูทาแบบประเมินความพึงพอใจ แล้วนาผลการประเมินความพึงพอใจของนักเรียนและครู มาคานวณหา
ค่าเฉลี่ย ( X ), ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.)
สถิติที่ใช้ในกำรวิเครำะห์ข้อมูล
1. ค่าเฉลี่ย () คานวณได้จากสูตร
n
X
X
i
n
i

 1
เมื่อ i
n
i
X1
แทนผลบวกของข้อมูล iX ทุกๆ ค่าจาก i=1 ถึง i=n
n แทนจานวนทั้งหมด

18. 2. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (.) คานวณได้จากสูตร
 
1
..
2
1




n
XX
DS
i
n
i
เมื่อ n แทนจานวนข้อมูล
X แทนค่าเฉลี่ยเลขคณิต

19. บทที่ 4
ผลกำรวิเครำะห์ข้อมูล
การวิเคราะห์ข้อมูลการวิจัยบทเรียนในครั้งนี้ คณะผู้วิจัยขอเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูลเป็น 3 ตอน
ดังนี้
ตอนที่ 1 การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครู
ตอนที่ 2 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
ตอนที่ 3 ความพึงพอใจของนักเรียนและครู
ผลกำรวิเครำะห์ข้อมูล
ตอนที่ 1 การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครู ได้เก็บรวบรวมข้อมูลจากแบบบันทึกการสังเกตชั้นเรียน
โดยมีประเด็นสาคัญที่จะสังเกตการจัดการเรียนการสอนดังนี้
1.1 การเริ่มต้นบทเรียน
1.2 ความใส่ใจของครูต่อความต้องการของนักเรียน
1.3 ความตั้งใจของครูต่อการสร้างแนวคิดให้กับนักเรียน
1.4 ตรวจสอบพฤติกรรมของนักเรียนต่องานที่ได้รับมอบหมาย
1.5 การจบบทเรียนหรือการสอน
1.1 การเริ่มต้นบทเรียน
ตาราง 1 แสดงจานวนร้อยละเกี่ยวกับการเริ่มต้นบทเรียน N = 4 คน
รายการ
ร้อยละ
มี ไม่มี
1. ครูมีการทบทวนหรือเชื่อมโยงเนื้อหาบทเรียนก่อนที่จะสอน
เรื่องใหม่
100 -
2. ครูมีการแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ 80 20
3. ครูได้ตรวจสอบความรู้พื้นฐานเดิมของนักเรียน 100 -
4. ครูได้ตรวจสอบความเข้าใจและ/หรือความคลาดเคลื่อนใน
สาระที่เกี่ยวกับบทเรียนของนักเรียน
90 10
รวม 92.5 7.5
จากตาราง 1 แสดงจานวนร้อยละเกี่ยวกับการเริ่มต้นบทเรียน ในภาพรวมครูได้มีการทากิจกรรม
ตามรายการดังกล่าว คิดเป็นร้อยละ 92.5 และไม่มีการทากิจกรรมตามรายการดังกล่าว คิดเป็นร้อยละ 7.5